Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек вместе. Для этого из общего количества ручек вычтем количество красных, зелёных и фиолетовых:
$144 - (30 + 24 + 18) = 144 - 72 = 72$.

2) По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Значит, мы можем найти количество ручек каждого цвета в отдельности:
$72 : 2 = 36$ синих ручек и $36$ чёрных ручек.

3) Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет синей или чёрной. Благоприятным исходом является выбор любой ручки из этих двух групп. Общее количество таких ручек мы уже вычислили на первом шаге — их $72$.

4) Теперь вычислим вероятность $P$, разделив количество интересующих нас ручек ($72$) на общее количество ручек в магазине ($144$):
$P = \frac{72}{144}$.

5) Сократим дробь на $72$:
$P = \frac{1}{2} = 0,5$.

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ