Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма:

1. У параллелограмма противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Это происходит потому, что такие углы являются односторонними при параллельных прямых (основаниях параллелограмма) и секущей (боковой стороне).

2. Нам известно, что один из углов равен $111^\circ$. Так как этот угол больше $90^\circ$, он является тупым углом параллелограмма.

3. Чтобы найти второй (острый) угол, нужно вычесть известный угол из $180^\circ$:
$180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$.

4. Таким образом, в данном параллелограмме два угла равны по $111^\circ$ и два угла равны по $69^\circ$. Сравнивая эти значения, мы видим, что меньший угол равен $69^\circ$.

Ответ: 69

Источник: ФИПИ