Задание №17 — Геометрия

Решение.

1) Вспомним определение и свойства фигуры. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Поскольку ромб является частным случаем параллелограмма, он обладает всеми его свойствами.

2) Одно из ключевых свойств параллелограмма (и ромба) заключается в том, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Это объясняется тем, что противоположные стороны ромба параллельны, а углы, прилежащие к одной стороне, являются односторонними при параллельных прямых и секущей.

3) По условию задачи один из углов ромба равен $43^\circ$. Так как этот угол меньше $90^\circ$, он является острым углом ромба.

4) Чтобы найти второй (тупой) угол ромба, который будет являться бо́льшим, необходимо из $180^\circ$ вычесть известный нам острый угол:

$180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$.

5) Таким образом, углы ромба попарно равны $43^\circ$, $137^\circ$, $43^\circ$ и $137^\circ$. Наибольшим из них является угол $137^\circ$.

Ответ: 137

Источник: ФИПИ