Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним определение и свойства средней линии трапеции.

1. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. По свойству трапеции, средняя линия параллельна основаниям, а её длина равна их полусумме.

2. Запишем формулу для нахождения средней линии $m$:
$m = \frac{a + b}{2}$,
где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции.

3. Из условия задачи нам известны длины оснований:
Верхнее основание $a = 5$.
Нижнее основание $b = 11$.

4. Также в условии дана высота трапеции, равная $7$. Однако стоит заметить, что для нахождения средней линии значение высоты является избыточным данным, так как длина средней линии зависит только от длин оснований.

5. Подставим значения оснований в формулу:
$m = \frac{5 + 11}{2}$

6. Выполним вычисления:
$m = \frac{16}{2}$
$m = 8$

Таким образом, средняя линия трапеции равна 8.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ