Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинусом угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $BC$, а гипотенузой — сторона $AB$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения косинуса угла $B$:
$\cos B = \frac{BC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон в формулу:
$\cos B = \frac{14}{50}$

6. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно сократить её на $2$:
$\cos B = \frac{7}{25}$
Затем домножим числитель и знаменатель на $4$, чтобы в знаменателе получилось $100$:
$\cos B = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} = 0,28$

Ответ: 0,28

Источник: ФИПИ