Задание №17 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение и свойства фигуры. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Поскольку ромб является частным случаем параллелограмма, он обладает всеми его свойствами.

2. Одно из важных свойств параллелограмма (и ромба в том числе) заключается в том, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Это объясняется тем, что эти углы являются односторонними при параллельных прямых (содержащих противоположные стороны ромба) и секущей (стороне ромба).

3. По условию задачи один из углов ромба равен $35^\circ$. Так как этот угол меньше $90^\circ$, он является острым. Нам необходимо найти больший угол ромба, который будет тупым.

4. Обозначим острый угол как $\alpha = 35^\circ$, а искомый тупой угол как $\beta$. Согласно свойству углов ромба:
$\alpha + \beta = 180^\circ$

5. Подставим известное значение в уравнение:
$35^\circ + \beta = 180^\circ$

6. Найдём величину большего угла $\beta$:
$\beta = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$

Таким образом, больший угол ромба равен $145^\circ$.

Ответ: 145

Источник: ФИПИ