Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек вместе. Для этого из общего числа ручек вычтем количество красных, зелёных и фиолетовых:
$132 - (34 + 39 + 5) = 132 - 78 = 54$ (ручки).

2) По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Найдём количество чёрных ручек, разделив полученный результат на 2:
$54 : 2 = 27$ (чёрных ручек).

3) Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет зелёной или чёрной. Найдём общее количество "благоприятных" ручек (сумму зелёных и чёрных):
$39 + 27 = 66$ (ручек).

4) Теперь вычислим вероятность $P$, разделив количество благоприятных ручек на общее количество ручек в магазине:
$P = \frac{66}{132}$

5) Сократим дробь. Заметим, что $132$ ровно в два раза больше, чем $66$:
$\frac{66}{132} = \frac{1}{2} = 0,5$

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ