Задание №14 — Числовые последовательности

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся знаниями об арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число.

1. Выпишем известные нам данные:
— Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): $a_1 = 23$.
— Разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду): $d = 3$.
— Номер ряда, количество мест в котором нам нужно найти: $n = 10$.

2. Вспомним формулу $n$-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$

3. Подставим наши значения в формулу, чтобы найти количество мест в десятом ряду ($a_{10}$):
$a_{10} = 23 + 3 \cdot (10 - 1)$

4. Выполним вычисления по порядку:
— Сначала действие в скобках: $10 - 1 = 9$.
— Затем умножение: $3 \cdot 9 = 27$.
— Наконец, сложение: $23 + 27 = 50$.

Таким образом, в десятом ряду амфитеатра 50 мест.

Ответ: 50

Источник: ФИПИ