Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{1}{2} + \frac{31}{20}$, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Шаг 1. Определим общий знаменатель. Число $20$ делится на $2$ без остатка, поэтому общим знаменателем будет $20$.
Для первой дроби $\frac{1}{2}$ дополнительный множитель равен $20 : 2 = 10$.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $10$:
$\frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20}$.

Шаг 2. Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{10}{20} + \frac{31}{20} = \frac{10 + 31}{20} = \frac{41}{20}$.

Шаг 3. Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно разделить числитель на знаменатель или привести знаменатель к $100$, умножив числитель и знаменатель на $5$:
$\frac{41 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{205}{100}$.
При делении на $100$ запятая переносится на два знака влево:
$\frac{205}{100} = 2,05$.

Ответ: 2,05

Источник: ФИПИ