Задание 17

Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий

Задание №17
№17
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64 ° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагонали A C и B D параллелограмма A B C D пересекаются в точке O , A C = 22 , B D = 24 , A B = 3 . Найдите D O .
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона квадрата равна 11 √(2) . Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150 ° . Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
Задание №17
№17
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131 ° . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Найдите острый угол параллелограмма A B C D , если биссектриса угла A образует со стороной B C угол, равный 33 ° . Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагональ A C параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25 ° и 30 ° . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в граду…
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники

Задание №17 — Геометрия

Один из углов прямоугольной трапеции равен $139 °$ . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1) Вспомним определение: прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Это означает, что у такой трапеции два угла прямые, то есть равны $90^\circ$ .

2) На рисунке мы видим, что два угла при левой боковой стороне являются прямыми. Оставшиеся два угла при правой боковой стороне (один тупой и один острый) в сумме должны давать $180^\circ$ , так как они являются односторонними углами при параллельных прямых (основаниях трапеции) и секущей (боковой стороне).

3) По условию задачи один из углов трапеции равен $139^\circ$ . Так как $139^\circ > 90^\circ$ , этот угол является тупым. На рисунке это верхний правый угол.

4) Чтобы найти четвёртый, острый угол трапеции, нужно из $180^\circ$ вычесть известный тупой угол:
$180^\circ - 139^\circ = 41^\circ$ .

5) Таким образом, углы трапеции равны $90^\circ$ , $90^\circ$ , $139^\circ$ и $41^\circ$ . Самым меньшим из них является угол $41^\circ$ .

Ответ: 41

Источник: ФИПИ