Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним определение и свойства средней линии трапеции.

1. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. На рисунке она изображена горизонтальной линией, проходящей между основаниями.

2. Согласно теореме о средней линии трапеции, её длина равна полусумме оснований. Формула выглядит так:
$m = \frac{a + b}{2}$,
где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции.

3. По условию задачи нам даны длины оснований:
Верхнее основание $a = 7$.
Нижнее основание $b = 21$.

4. Также в условии указана высота трапеции ($h = 6$). Однако стоит заметить, что для нахождения средней линии значение высоты является избыточным данным — оно не требуется для вычислений по формуле средней линии.

5. Подставим значения оснований в формулу:
$m = \frac{7 + 21}{2}$

6. Выполним вычисления:
$7 + 21 = 28$
$28 : 2 = 14$

Таким образом, средняя линия трапеции равна 14.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ