Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся стандартной формулой: площадь равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию.

$S = a \cdot h$, где $a$ — сторона (основание), а $h$ — высота.

1) Сначала найдём длину основания параллелограмма. На рисунке видно, что высота делит нижнюю сторону на два отрезка, длины которых равны $3$ и $4$. Следовательно, вся длина основания $a$ равна их сумме:
$a = 3 + 4 = 7$.

2) Теперь определим высоту параллелограмма. На рисунке проведена высота к этому основанию, и её длина подписана числом $4$. Таким образом, $h = 4$.

3) Подставим найденные значения в формулу площади:
$S = 7 \cdot 4 = 28$.

Заметим, что число $5$ на рисунке обозначает длину боковой стороны. В данной задаче для вычисления площади через основание и высоту это значение является избыточным (хотя оно согласуется с теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами $3$, $4$ и $5$).

Ответ: 28

Источник: ФИПИ