Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для нахождения площади параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге, воспользуемся стандартной геометрической формулой:
$S = a \cdot h$,
где $a$ — длина основания параллелограмма, а $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

1) Сначала выберем удобное основание. На рисунке нижняя и верхняя стороны параллелограмма лежат на горизонтальных линиях сетки. Посчитаем длину нижней стороны по клеткам. Мы видим, что она занимает $5$ полных клеток. Значит, основание $a = 5$.

2) Теперь определим высоту параллелограмма. Высота — это перпендикуляр, проведённый между параллельными сторонами (в данном случае — расстояние между верхней и нижней горизонтальными линиями, на которых лежат стороны). Посчитаем количество клеток по вертикали между этими линиями. Высота составляет $2$ клетки. Значит, $h = 2$.

3) Подставим найденные значения в формулу площади:
$S = 5 \cdot 2 = 10$.

Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, площадь параллелограмма равна $10$.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ