Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18Сложное
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Сложное
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для нахождения площади параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге, воспользуемся стандартной геометрической формулой:
$S = a \cdot h$ ,
где $a$ — длина основания параллелограмма, а $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

1) Сначала выберем удобное основание. На рисунке нижняя и верхняя стороны параллелограмма лежат на горизонтальных линиях сетки. Посчитаем длину нижней стороны по клеткам. Мы видим, что она занимает $5$ полных клеток. Значит, основание $a = 5$ .

2) Теперь определим высоту параллелограмма. Высота — это перпендикуляр, проведённый между параллельными сторонами (в данном случае — расстояние между верхней и нижней горизонтальными линиями, на которых лежат стороны). Посчитаем количество клеток по вертикали между этими линиями. Высота составляет $2$ клетки. Значит, $h = 2$ .

3) Подставим найденные значения в формулу площади:
$S = 5 \cdot 2 = 10$ .

Так как размер клетки составляет $1 \times 1$ , площадь параллелограмма равна $10$ .

Ответ: 10

Источник: ФИПИ