Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи вспомним определение и формулу площади прямоугольного треугольника. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, катеты которого образуют прямой угол.

1. Анализ данных:
Нам даны длины двух катетов прямоугольного треугольника:
Первый катет $a = 9$ ;
Второй катет $b = 6$ .

2. Выбор формулы:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Это связано с тем, что один катет можно рассматривать как основание треугольника, а второй — как его высоту (так как они перпендикулярны).
Формула площади: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$ .

3. Вычисление:
Подставим известные значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6$
Сначала удобно умножить катеты:
$9 \cdot 6 = 54$
Затем разделим полученный результат на 2:
$S = \frac{54}{2} = 27$ .

Таким образом, площадь треугольника равна 27.

Ответ: 27

Источник: ФИПИ