Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи вспомним определение и формулу площади прямоугольного треугольника. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, катеты которого образуют прямой угол.

1. Анализ данных:
Нам даны длины двух катетов прямоугольного треугольника:
Первый катет $a = 9$;
Второй катет $b = 6$.

2. Выбор формулы:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Это связано с тем, что один катет можно рассматривать как основание треугольника, а второй — как его высоту (так как они перпендикулярны).
Формула площади: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$.

3. Вычисление:
Подставим известные значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6$
Сначала удобно умножить катеты:
$9 \cdot 6 = 54$
Затем разделим полученный результат на 2:
$S = \frac{54}{2} = 27$.

Таким образом, площадь треугольника равна 27.

Ответ: 27

Источник: ФИПИ