Задание №14 — Числовые последовательности

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся знаниями об арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число.

1. Выпишем данные из условия задачи:
— Количество мест в первом ряду: $a_1 = 24$.
— Разность прогрессии (на сколько мест в каждом следующем ряду больше): $d = 3$.
— Нам нужно найти количество мест в девятом ряду, то есть девятый член прогрессии: $a_9$.

2. Вспомним формулу $n$-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$

3. Подставим наши значения в формулу для нахождения $a_9$:
$a_9 = 24 + 3 \cdot (9 - 1)$

4. Выполним вычисления по шагам:
— Сначала действие в скобках: $9 - 1 = 8$.
— Затем умножение: $3 \cdot 8 = 24$.
— И, наконец, сложение: $24 + 24 = 48$.

Таким образом, в девятом ряду амфитеатра 48 мест.

Ответ: 48

Источник: ФИПИ