Задание 17

Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий

Задание №17
№17Лёгкое
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 22, BD = 24, AB = 3. Найдите DO.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Сторона квадрата равна 11 √(2). Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники

Задание №17 — Геометрия

Основания трапеции равны 2 и 12, а высота равна 6. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. Для начала вспомним определение средней линии трапеции. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. Она параллельна основаниям трапеции.

2. Согласно теореме о средней линии трапеции, её длина равна полусумме длин оснований. Формула выглядит следующим образом:
$m = \frac{a + b}{2}$ ,
где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $m$ — её средняя линия.

3. По условию задачи нам даны длины оснований:
Верхнее основание $a = 2$ .
Нижнее основание $b = 12$ .
Также в условии указана высота трапеции $h = 6$ , однако для нахождения средней линии значение высоты является избыточным данным и в вычислениях не используется.

4. Подставим известные значения оснований в формулу:
$m = \frac{2 + 12}{2}$

5. Выполним арифметические действия:
Сначала найдём сумму в числителе: $2 + 12 = 14$ .
Затем разделим полученный результат на 2: $14 : 2 = 7$ .

Таким образом, средняя линия трапеции равна 7.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ