Задание №17 — Геометрия

Решение.

1. Для начала вспомним определение средней линии трапеции. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. Она параллельна основаниям трапеции.

2. Согласно теореме о средней линии трапеции, её длина равна полусумме длин оснований. Формула выглядит следующим образом:
$m = \frac{a + b}{2}$,
где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $m$ — её средняя линия.

3. По условию задачи нам даны длины оснований:
Верхнее основание $a = 2$.
Нижнее основание $b = 12$.
Также в условии указана высота трапеции $h = 6$, однако для нахождения средней линии значение высоты является избыточным данным и в вычислениях не используется.

4. Подставим известные значения оснований в формулу:
$m = \frac{2 + 12}{2}$

5. Выполним арифметические действия:
Сначала найдём сумму в числителе: $2 + 12 = 14$.
Затем разделим полученный результат на 2: $14 : 2 = 7$.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 7.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ