Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

216

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основной формулой нахождения площади треугольника через его сторону и высоту, проведённую к этой стороне.

1. Вспомним формулу:
Площадь треугольника $S$ равна половине произведения длины его стороны $a$ на высоту $h$ , опущенную на эту сторону:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$

2. Выпишем данные из условия задачи:
Сторона треугольника $a = 16$ .
Высота, проведённая к этой стороне, $h = 27$ .

3. Подставим значения в формулу и произведём вычисления:
$S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 27$

Сначала удобно сократить $16$ и $2$ :
$S = 8 \cdot 27$

Теперь выполним умножение:
$8 \cdot 20 = 160$
$8 \cdot 7 = 56$
$160 + 56 = 216$

Таким образом, площадь треугольника равна $216$ .

Ответ: 216

Источник: ФИПИ