Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

1. Вспомним важное свойство диагоналей параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что точка $O$ является серединой как диагонали $AC$, так и диагонали $BD$.

2. Нам необходимо найти длину отрезка $DO$. Так как точка $O$ делит диагональ $BD$ на две равные части, то отрезок $DO$ равен половине всей диагонали $BD$. Математически это можно записать так:
$DO = \frac{1}{2} \cdot BD$

3. По условию задачи длина диагонали $BD$ равна $20$. Подставим это значение в нашу формулу:
$DO = \frac{20}{2} = 10$

4. Стоит отметить, что данные в условии значения $AC = 16$ и $AB = 5$ являются избыточными для нахождения $DO$, так как искомый отрезок зависит только от длины диагонали $BD$.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ