Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов.

1. Сначала определим общее количество всех возможных исходов. По условию задачи в магазине всего продаётся $84$ ручки. Значит, общее число исходов $n = 84$.

2. Теперь определим количество благоприятных исходов. Нас интересует событие, при котором выбранная ручка будет красной или фиолетовой.
По условию:
— красных ручек: $22$;
— фиолетовых ручек: $41$.

3. Чтобы найти общее количество благоприятных исходов $m$, нужно сложить количество красных и фиолетовых ручек:
$m = 22 + 41 = 63$.

4. Вычислим вероятность $P$ по формуле:
$P = \frac{m}{n}$

Подставим наши значения:
$P = \frac{63}{84}$

5. Сократим полученную дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на $21$:
$63 : 21 = 3$
$84 : 21 = 4$
Получаем:
$P = \frac{3}{4}$

6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа:
$\frac{3}{4} = 0,75$.

Ответ: 0,75

Источник: ФИПИ