Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, выполним деление обыкновенных дробей по шагам.

1. Вспомним правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть "перевернуть" вторую дробь).
Применим это правило: $\frac{3}{5} : \frac{4}{35} = \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{4}$.

2. Теперь выполним умножение. Для этого перемножим числители и знаменатели: $\frac{3 \cdot 35}{5 \cdot 4}$.

3. Прежде чем вычислять окончательный результат, заметим, что числа $35$ и $5$ можно сократить на $5$:
$35 : 5 = 7$,
$5 : 5 = 1$.
Получаем выражение: $\frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{21}{4}$.

4. Переведём полученную неправильную дробь в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель:
$21 : 4 = 5,25$.

Ответ: 5,25

Источник: ФИПИ