Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{1}{2} - \frac{49}{20}$, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Определим общий знаменатель. Число $20$ делится на $2$, поэтому общим знаменателем будет $20$.
Чтобы привести дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю $20$, нужно и числитель, и знаменатель умножить на дополнительный множитель $10$ (так как $20 : 2 = 10$):
$\frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20}$.

2. Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{10}{20} - \frac{49}{20} = \frac{10 - 49}{20}$.

3. Вычислим разность в числителе:
$10 - 49 = -39$.
Получаем дробь: $-\frac{39}{20}$.

4. Переведём полученный результат в десятичную дробь. Для этого можно домножить числитель и знаменатель на $5$, чтобы в знаменателе получилось $100$:
$-\frac{39 \cdot 5}{20 \cdot 5} = -\frac{195}{100}$.
При делении на $100$ мы переносим запятую на два знака влево:
$-\frac{195}{100} = -1,95$.

Ответ: -1,95

Источник: ФИПИ