Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём общее количество исходов. По условию задачи на экзамене всего $40$ билетов. Значит, общее число исходов $n = 40$.

2) Теперь определим количество благоприятных исходов. Благоприятным исходом считается ситуация, при которой Саше попадается выученный билет. Так как он не выучил $2$ билета из $40$, то количество выученных билетов равно:
$40 - 2 = 38$.
Следовательно, количество благоприятных исходов $m = 38$.

3) Вычислим вероятность $P$ того, что Саше попадётся выученный билет, по формуле:
$P = \frac{m}{n}$
Подставим наши значения:
$P = \frac{38}{40}$

4) Сократим дробь на $2$:
$P = \frac{19}{20}$

5) Переведём полученную дробь в десятичный вид. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на $5$:
$P = \frac{19 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{95}{100} = 0,95$

Ответ: 0,95

Источник: ФИПИ