Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, так как один из его углов отмечен квадратом (прямой угол).

Шаг 1. Вспомним формулировку теоремы Пифагора.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если обозначить катеты буквами $a$ и $b$, а гипотенузу — буквой $c$, то формула выглядит так:
$c^2 = a^2 + b^2$

Шаг 2. Подставим известные значения в формулу.
По условию задачи катеты равны $a = 12$ и $b = 16$. Нам нужно найти гипотенузу $c$.
$c^2 = 12^2 + 16^2$

Шаг 3. Выполним вычисления.
Возведём числа в квадрат:
$12^2 = 12 \cdot 12 = 144$
$16^2 = 16 \cdot 16 = 256$
Теперь сложим полученные результаты:
$c^2 = 144 + 256$
$c^2 = 400$

Шаг 4. Найдём значение гипотенузы.
Чтобы найти $c$, нужно извлечь квадратный корень из 400:
$c = \sqrt{400}$
Так как $20 \cdot 20 = 400$, то:
$c = 20$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 20.

Ответ: 20

Источник: ФИПИ