Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся основной формулой: площадь равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию.

1) Сначала найдём длину основания параллелограмма. На рисунке видно, что высота делит нижнюю сторону на два отрезка, длины которых равны $12$ и $8$. Следовательно, вся длина основания $a$ равна их сумме:
$a = 12 + 8 = 20$.

2) Теперь определим высоту параллелограмма. На рисунке проведена высота к этому основанию, и её длина указана прямо на чертеже:
$h = 5$.

3) Подставим полученные значения в формулу площади параллелограмма $S = a \cdot h$:
$S = 20 \cdot 5 = 100$.

Заметим, что число $13$ на рисунке обозначает длину боковой стороны. В данной задаче оно является избыточным данным, так как для вычисления площади по известному основанию и высоте боковая сторона не требуется (хотя по теореме Пифагора можно проверить, что $5^2 + 12^2 = 13^2$, что подтверждает корректность чертежа).

Ответ: 100

Источник: ФИПИ