Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге удобнее всего воспользоваться стандартной формулой площади треугольника через основание и высоту:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$,

где $a$ — длина основания треугольника, а $h$ — длина высоты, проведённой к этому основанию.

1. Найдём основание треугольника. По рисунку видно, что нижняя сторона треугольника лежит на горизонтальной линии сетки. Посчитаем количество клеток вдоль этой стороны. Основание $a$ занимает $6$ полных клеток. Так как размер клетки $1 \times 1$, то $a = 6$.

2. Найдём высоту треугольника. Высота — это перпендикуляр, опущенный из верхней вершины треугольника на прямую, содержащую основание. Посчитаем расстояние по вертикали от верхней точки треугольника до линии основания. Высота $h$ составляет $3$ клетки, значит, $h = 3$.

3. Вычислим площадь. Подставим найденные значения в формулу:

$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3$

$S = 3 \cdot 3 = 9$

Таким образом, площадь треугольника равна $9$.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ