Задание №18 — Геометрия

Решение. Для нахождения площади параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге, воспользуемся стандартной геометрической формулой.

1. Вспомним формулу площади параллелограмма: $S = a \cdot h$, где $a$ — длина основания параллелограмма, а $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

2. Выберем в качестве основания нижнюю горизонтальную сторону параллелограмма. Посчитаем её длину по клеткам. Мы видим, что основание занимает ровно $4$ клетки. Так как размер клетки $1 \times 1$, то длина основания $a = 4$.

3. Теперь проведём высоту к этому основанию (или к прямой, содержащей это основание). Высота — это перпендикуляр, опущенный из любой точки верхней стороны на нижнюю сторону. Посчитаем количество клеток по вертикали между верхней и нижней сторонами параллелограмма. Высота $h$ составляет $3$ клетки, значит, $h = 3$.

4. Подставим найденные значения в формулу:
$S = 4 \cdot 3 = 12$.

Таким образом, площадь параллелограмма равна $12$.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ