Задание №17 — Геометрия

Решение. Рассмотрим свойства параллелограмма, которые помогут нам решить эту задачу.

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Это происходит потому, что такие углы являются односторонними при параллельных прямых (сторонах параллелограмма) и секущей.

2. По условию задачи один из углов равен $102^\circ$. Так как этот угол больше $90^\circ$, он является тупым.

3. Чтобы найти второй угол (соседний с данным), нужно из $180^\circ$ вычесть известный угол:
$180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$.

4. Таким образом, углы параллелограмма попарно равны $102^\circ$ и $78^\circ$. Сравнивая эти значения, мы видим, что меньшим углом является $78^\circ$.

Ответ: 78

Источник: ФИПИ