Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек вместе. Для этого из общего количества ручек вычтем количество красных, зелёных и фиолетовых:
$200 - (23 + 9 + 8) = 200 - 40 = 160$ (ручек).

2) По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Значит, мы можем найти количество ручек каждого цвета по отдельности:
$160 : 2 = 80$ (ручек) — столько в магазине синих ручек, и столько же чёрных.

3) Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет синей или чёрной. Благоприятными исходами для нас являются все синие и все чёрные ручки. Мы уже вычислили их общее количество на первом шаге — это $160$ штук.

4) Теперь вычислим искомую вероятность $P$, разделив количество интересующих нас ручек на общее количество ручек в магазине:
$P = \frac{160}{200}$

5) Сократим дробь на $20$:
$\frac{160}{200} = \frac{8}{10} = 0,8$

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ