Задание №14 — Числовые последовательности

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся знаниями об арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число.

1. Выпишем известные нам данные:
— Количество мест в первом ряду: $a_1 = 18$.
— Разность прогрессии (на сколько мест в каждом следующем ряду больше): $d = 2$.
— Номер ряда, количество мест в котором нам нужно найти: $n = 9$.

2. Вспомним формулу $n$-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$

3. Подставим наши значения в формулу, чтобы найти количество мест в девятом ряду ($a_9$):
$a_9 = 18 + 2 \cdot (9 - 1)$

4. Выполним вычисления по порядку:
Сначала действие в скобках: $9 - 1 = 8$.
Затем умножение: $2 \cdot 8 = 16$.
И, наконец, сложение: $18 + 16 = 34$.

Таким образом, в девятом ряду амфитеатра 34 места.

Ответ: 34

Источник: ФИПИ