Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $48 \circ$ . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. Вспомним основное свойство углов любого треугольника: сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна $180^{\circ}$ .

2. По условию задачи нам дан прямоугольный треугольник. Это означает, что один из его углов (прямой угол) равен $90^{\circ}$ .

3. Также известно, что один из острых углов равен $48^{\circ}$ . Обозначим второй острый угол как $x$ .

4. Составим уравнение для суммы углов треугольника:
$90^{\circ} + 48^{\circ} + x = 180^{\circ}$

5. Из этого уравнения можно вывести важное свойство прямоугольного треугольника: сумма двух его острых углов всегда равна $90^{\circ}$ . Действительно:
$x + 48^{\circ} = 180^{\circ} - 90^{\circ}$
$x + 48^{\circ} = 90^{\circ}$

6. Теперь найдём неизвестный угол $x$ , вычтя известный острый угол из $90^{\circ}$ :
$x = 90^{\circ} - 48^{\circ}$
$x = 42^{\circ}$

Таким образом, второй острый угол равен $42^{\circ}$ .

Ответ: 42

Источник: ФИПИ