Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ известно, что $\angle B A C = 24 °$ , $A D$ $—$ биссектриса. Найдите угол $B A D$ . Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. Вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса — это луч, выходящий из вершины угла и делящий этот угол на две равные части.

2. По условию задачи отрезок $A D$ является биссектрисой угла $B A C$ . Это означает, что она делит угол $B A C$ пополам, то есть на два равных угла: $\angle B A D$ и $\angle C A D$ .

3. Математически это можно записать следующим образом:
$\angle B A D = \angle C A D = \frac{1}{2} \angle B A C$ .

4. Нам известна величина всего угла: $\angle B A C = 24^\circ$ . Чтобы найти искомую часть угла, нужно разделить его общую величину на $2$ :
$\angle B A D = 24^\circ : 2 = 12^\circ$ .

Таким образом, искомый угол $B A D$ равен $12^\circ$ .

Ответ: 12

Источник: ФИПИ