Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 23. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

161

Пояснение

Решение.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся одной из основных геометрических формул. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к этому основанию.

1) Запишем формулу площади треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$ , где $a$ — сторона треугольника (основание), а $h$ — высота, проведённая к этой стороне.

2) Из условия задачи нам известны значения этих величин: Сторона $a = 14$ . Высота $h = 23$ .

3) Подставим данные значения в формулу: $S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 23$ .

4) Выполним вычисления по порядку: Сначала удобно умножить $\frac{1}{2}$ на $14$ : $\frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ . Затем полученный результат умножим на высоту: $7 \cdot 23 = 161$ .

Таким образом, площадь треугольника равна 161.

Ответ: 161

Источник: ФИПИ