Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^{\circ}$, значит, стороны $A C$ и $B C$ являются катетами, а сторона $A B$ — гипотенузой.

2. Вспомним определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: тангенсом называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$, а прилежащим катетом — сторона $B C$. Таким образом, формула для вычисления тангенса угла $B$ выглядит так: $tg B = \frac{A C}{B C}$.

4. Подставим известные значения длин сторон из условия задачи ($A C = 7$, $B C = 10$) в формулу: $tg B = \frac{7}{10}$.

5. Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $tg B = 0,7$.

Ответ: 0,7

Источник: ФИПИ