Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала определим общее количество билетов на экзамене. По условию задачи их $40$. Это и будет общее число возможных исходов.

2) Теперь найдём количество «благоприятных» исходов. Нам нужно найти вероятность того, что Сене попадётся выученный билет. Известно, что он не выучил $8$ билетов. Значит, количество выученных билетов равно разности общего количества и невыученных:
$40 - 8 = 32$.

3) Вычислим вероятность $P$, разделив количество выученных билетов на общее количество билетов:
$P = \frac{32}{40}$.

4) Сократим полученную дробь на $8$:
$\frac{32}{40} = \frac{4}{5}$.

5) Переведём обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа. Для этого умножим числитель и знаменатель на $2$:
$\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0{,}8$.

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ