Задание №14 — Числовые последовательности

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся знаниями об арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число.

1. Выпишем известные нам данные:
— Количество мест в первом ряду: $a_1 = 22$.
— Разность прогрессии (на сколько мест в каждом следующем ряду больше): $d = 3$.
— Номер ряда, количество мест в котором нам нужно найти: $n = 11$.

2. Вспомним формулу $n$-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + d \cdot (n - 1)$

3. Подставим наши значения в формулу, чтобы найти количество мест в одиннадцатом ряду ($a_{11}$):
$a_{11} = 22 + 3 \cdot (11 - 1)$

4. Выполним вычисления по порядку:
— Сначала действие в скобках: $11 - 1 = 10$.
— Затем умножение: $3 \cdot 10 = 30$.
— И, наконец, сложение: $22 + 30 = 52$.

Таким образом, в одиннадцатом ряду амфитеатра 52 места.

Ответ: 52

Источник: ФИПИ