Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек вместе. Для этого из общего количества ручек вычтем известные нам красные, зелёные и фиолетовые:
$272 - (11 + 37 + 26) = 272 - 74 = 198$.

2) По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Найдём количество синих ручек, разделив полученный результат на 2:
$198 : 2 = 99$.

3) Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет зелёной или синей. Найдём общее количество таких ручек (благоприятные исходы):
$37 \text{ (зелёных)} + 99 \text{ (синих)} = 136$.

4) Теперь вычислим вероятность, разделив количество благоприятных ручек на общее количество ручек в магазине:
$P = \frac{136}{272}$.

5) Заметим, что $272$ ровно в два раза больше, чем $136$. Сократим дробь на $136$:
$\frac{136}{272} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ