Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся важным свойством параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

1. Нам дан параллелограмм $A B C D$, в котором проведены диагонали $A C$ и $B D$. Точка $O$ является точкой их пересечения.

2. Согласно свойству параллелограмма, точка $O$ делит диагональ $B D$ на две равные части. Это означает, что отрезок $B O$ равен отрезку $D O$, и каждый из них составляет половину всей диагонали $B D$.

3. Математически это можно записать так:
$D O = \frac{1}{2} \cdot B D$

4. По условию задачи длина диагонали $B D$ равна $26$. Подставим это значение в формулу:
$D O = \frac{26}{2} = 13$

Стоит отметить, что данные о длине стороны $A B = 8$ и диагонали $A C = 20$ в этой задаче являются избыточными, так как для нахождения $D O$ достаточно знать только длину диагонали $B D$.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ