Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением и формулой площади трапеции. На рисунке изображена трапеция, у которой проведен перпендикуляр к основанию — это её высота.

1. Вспомним формулу площади трапеции: площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Математически это записывается так:
$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$,
где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции, а $h$ — её высота.

2. Выпишем значения, данные в условии задачи:
- Верхнее основание $a = 2$;
- Нижнее основание $b = 4$;
- Высота $h = 11$.

3. Подставим эти значения в формулу:
$S = \frac{2 + 4}{2} \cdot 11$

4. Выполним вычисления по шагам:
- Сначала найдём сумму оснований: $2 + 4 = 6$;
- Затем разделим полученную сумму на 2: $\frac{6}{2} = 3$;
- Теперь умножим результат на высоту: $3 \cdot 11 = 33$.

Таким образом, площадь трапеции равна 33.

Ответ: 33

Источник: ФИПИ