Задание 17

Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий

Задание №17
№17Лёгкое
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 22, BD = 24, AB = 3. Найдите DO.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Сторона квадрата равна 11 √(2). Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники

Задание №17 — Геометрия

Основания трапеции равны 2 и 4, а высота равна 11. Найдите площадь этой трапеции.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением и формулой площади трапеции. На рисунке изображена трапеция, у которой проведен перпендикуляр к основанию — это её высота.

1. Вспомним формулу площади трапеции: площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Математически это записывается так:
$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ ,
где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции, а $h$ — её высота.

2. Выпишем значения, данные в условии задачи:
- Верхнее основание $a = 2$ ;
- Нижнее основание $b = 4$ ;
- Высота $h = 11$ .

3. Подставим эти значения в формулу:
$S = \frac{2 + 4}{2} \cdot 11$

4. Выполним вычисления по шагам:
- Сначала найдём сумму оснований: $2 + 4 = 6$ ;
- Затем разделим полученную сумму на 2: $\frac{6}{2} = 3$ ;
- Теперь умножим результат на высоту: $3 \cdot 11 = 33$ .

Таким образом, площадь трапеции равна 33.

Ответ: 33

Источник: ФИПИ