Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P(A)$ равна отношению количества благоприятных исходов $m$ к общему количеству возможных исходов $n$:
$P(A) = \frac{m}{n}$

1. Сначала найдём общее количество спортсменов, участвующих в гонках. Это и будет общее число возможных исходов (кто именно может стартовать первым):
$n = 11 + 6 + 3 = 20$

2. Теперь определим количество благоприятных исходов. По условию задачи нам нужно, чтобы первым стартовал спортсмен из России. Таких спортсменов 11, значит:
$m = 11$

3. Вычислим вероятность того, что первым будет стартовать российский лыжник:
$P = \frac{11}{20}$

4. Чтобы перевести дробь в десятичный вид, удобно умножить и числитель, и знаменатель на 5:
$\frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 0,55$

Ответ: 0,55

Источник: ФИПИ