Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $26 °$ . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. Вспомним важное свойство углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна $180^\circ$ .

2. По условию задачи треугольник является прямоугольным. Это означает, что один из его углов — прямой, то есть равен $90^\circ$ .

3. Нам известно, что один из острых углов этого треугольника равен $26^\circ$ . Обозначим второй острый угол за $x$ .

4. Составим уравнение, исходя из суммы углов треугольника:
$90^\circ + 26^\circ + x = 180^\circ$

5. Из этого уравнения можно вывести более простое свойство прямоугольного треугольника: сумма двух острых углов прямоугольного треугольника всегда равна $90^\circ$ .
Действительно: $x = 180^\circ - 90^\circ - 26^\circ = 90^\circ - 26^\circ$ .

6. Выполним вычитание:
$x = 90^\circ - 26^\circ = 64^\circ$ .

Таким образом, второй острый угол треугольника равен $64^\circ$ .

Ответ: 64

Источник: ФИПИ