Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, где стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла — гипотенузой.

1. Пусть катеты треугольника равны $a = 30$ и $b = 40$. Обозначим гипотенузу буквой $c$.

2. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$c^2 = a^2 + b^2$

3. Подставим известные значения катетов в формулу:
$c^2 = 30^2 + 40^2$

4. Вычислим квадраты чисел:
$30^2 = 30 \cdot 30 = 900$
$40^2 = 40 \cdot 40 = 1600$

5. Сложим полученные результаты:
$c^2 = 900 + 1600 = 2500$

6. Чтобы найти длину гипотенузы $c$, извлечём квадратный корень из полученного числа:
$c = \sqrt{2500}$
Так как $50 \cdot 50 = 2500$, то $c = 50$.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 50.

Ответ: 50

Источник: ФИПИ