Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним основные свойства ромба:

1. Ромб является параллелограммом, у которого все стороны равны.
2. У любого параллелограмма (и ромба в том числе) сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Это происходит потому, что эти углы являются односторонними при параллельных прямых (сторонах ромба) и секущей.

По условию задачи один из углов ромба равен $24^\circ$. Так как этот угол меньше $90^\circ$, он является острым углом ромба.

Пусть острый угол ромба равен $\alpha = 24^\circ$, а тупой (больший) угол равен $\beta$. Тогда, согласно свойству углов ромба:
$\alpha + \beta = 180^\circ$

Подставим известное значение угла в уравнение:
$24^\circ + \beta = 180^\circ$

Теперь найдем величину большего угла $\beta$:
$\beta = 180^\circ - 24^\circ$
$\beta = 156^\circ$

Таким образом, больший угол ромба равен $156^\circ$.

Ответ: 156

Источник: ФИПИ