Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним определение и свойства средней линии трапеции.

1. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. По свойству трапеции, средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$. По условию задачи:
Верхнее основание $a = 3$;
Нижнее основание $b = 9$.

3. Запишем формулу для нахождения средней линии $m$:
$m = \frac{a + b}{2}$

4. Подставим известные значения оснований в формулу:
$m = \frac{3 + 9}{2}$
$m = \frac{12}{2}$
$m = 6$

5. Обратите внимание, что значение высоты трапеции (равное 5) в данной задаче является избыточным данным. Для нахождения длины средней линии нам достаточно знать только длины оснований.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ