Задание 17

Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий

Задание №17
№17Лёгкое
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 22, BD = 24, AB = 3. Найдите DO.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Сторона квадрата равна 11 √(2). Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Среднее
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17Лёгкое
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники

Задание №17 — Геометрия

Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи вспомним определение и свойства средней линии трапеции.

1. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. По свойству трапеции, средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$ . По условию задачи:
Верхнее основание $a = 3$ ;
Нижнее основание $b = 9$ .

3. Запишем формулу для нахождения средней линии $m$ :
$m = \frac{a + b}{2}$

4. Подставим известные значения оснований в формулу:
$m = \frac{3 + 9}{2}$
$m = \frac{12}{2}$
$m = 6$

5. Обратите внимание, что значение высоты трапеции (равное 5) в данной задаче является избыточным данным. Для нахождения длины средней линии нам достаточно знать только длины оснований.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ