Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма:

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Это происходит потому, что такие углы являются односторонними при параллельных прямых (основаниях параллелограмма) и секущей (боковой стороне).

2. По условию задачи один из углов равен $61^\circ$. Так как этот угол меньше $90^\circ$, он является острым углом параллелограмма.

3. Чтобы найти второй (тупой) угол параллелограмма, который будет являться бóльшим, нужно из $180^\circ$ вычесть известный нам острый угол:

$180^\circ - 61^\circ = 119^\circ$

4. Таким образом, углы параллелограмма попарно равны $61^\circ$, $119^\circ$, $61^\circ$ и $119^\circ$. Сравнивая их, мы видим, что бóльшим углом является $119^\circ$.

Ответ: 119

Источник: ФИПИ