Задание №17 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение и свойства фигуры. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Поскольку ромб является частным случаем параллелограмма, он обладает всеми его свойствами.

2. Одно из важных свойств параллелограмма (и ромба в том числе) заключается в том, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Это объясняется тем, что эти углы являются односторонними при параллельных прямых (содержащих противоположные стороны ромба) и секущей (стороне ромба).

3. По условию задачи один из углов ромба равен $104^\circ$. Так как этот угол больше $90^\circ$, он является тупым углом ромба.

4. Чтобы найти второй (острый) угол ромба, нужно из $180^\circ$ вычесть известный угол:
$180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$.

5. У ромба четыре угла: два из них равны $104^\circ$ (противолежащие углы равны), а два других равны $76^\circ$. Сравнивая эти значения, мы видим, что меньшим углом является угол $76^\circ$.

Ответ: 76

Источник: ФИПИ