Задание №17 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение и свойства фигуры. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Поскольку ромб является частным случаем параллелограмма, он обладает всеми его свойствами.

2. Одно из важных свойств параллелограмма (и ромба) заключается в том, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Это объясняется тем, что такие углы являются односторонними при параллельных прямых (сторонах ромба) и секущей.

3. По условию задачи один из углов ромба равен $114^\circ$. Так как этот угол больше $90^\circ$, он является тупым углом ромба.

4. Чтобы найти второй (меньший, острый) угол ромба, нужно из $180^\circ$ вычесть известный тупой угол:

$180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$

5. Таким образом, у ромба два угла по $114^\circ$ и два угла по $66^\circ$. Меньшим из них является угол $66^\circ$.

Ответ: 66

Источник: ФИПИ