Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма: площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. $S = a \cdot h_a$, где $a$ — сторона, а $h_a$ — высота, опущенная на неё.

По условию задачи нам известны площадь параллелограмма $S = 36$ и две его стороны: $a = 12$ и $b = 6$.

1) Найдём высоту $h_1$, проведённую к большей стороне $a = 12$:
$36 = 12 \cdot h_1$
$h_1 = 36 : 12$
$h_1 = 3$

2) Найдём высоту $h_2$, проведённую к меньшей стороне $b = 6$:
$36 = 6 \cdot h_2$
$h_2 = 36 : 6$
$h_2 = 6$

3) Сравним полученные высоты: $3$ и $6$. В задаче требуется найти большую высоту. Очевидно, что $6 > 3$.

Заметим важную закономерность: в параллелограмме большая высота всегда проводится к меньшей стороне, и наоборот.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ