Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

1. Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек. Для этого из общего числа ручек вычтем количество красных, зелёных и фиолетовых:
$112 - (17 + 44 + 29) = 112 - 90 = 22$ (ручки).

2. По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Найдём количество чёрных ручек, разделив полученный результат на 2:
$22 : 2 = 11$ (ручек).

3. Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной. Найдём общее количество благоприятных исходов (сумму красных и чёрных ручек):
$17 + 11 = 28$ (ручек).

4. Вероятность события $P$ равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов (общему числу ручек):
$P = \frac{28}{112}$.

5. Сократим полученную дробь. Заметим, что $112$ делится на $28$, так как $28 \cdot 4 = 112$:
$P = \frac{28}{112} = \frac{1}{4}$.

6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{1}{4} = 0,25$.

Ответ: 0,25

Источник: ФИПИ