Задание №17 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение и свойства фигуры. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Поскольку ромб является параллелограммом, он обладает всеми его свойствами.

2. Одно из важных свойств параллелограмма (и ромба в частности) заключается в том, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Это объясняется тем, что эти углы являются односторонними при параллельных прямых (сторонах ромба) и секущей.

3. По условию задачи один из углов ромба равен $127^\circ$. Так как этот угол больше $90^\circ$, он является тупым. Нам же нужно найти меньший угол ромба, то есть острый угол.

4. Обозначим искомый острый угол как $\alpha$. Тогда, согласно свойству о сумме углов, прилежащих к одной стороне, можем составить уравнение:
$\alpha + 127^\circ = 180^\circ$

5. Вычислим значение $\alpha$:
$\alpha = 180^\circ - 127^\circ$
$\alpha = 53^\circ$

Таким образом, меньший угол ромба равен $53^\circ$.

Ответ: 53

Источник: ФИПИ