Задание 17

Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий

Задание №17
№17
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64 ° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагонали A C и B D параллелограмма A B C D пересекаются в точке O , A C = 22 , B D = 24 , A B = 3 . Найдите D O .
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона квадрата равна 11 √(2) . Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150 ° . Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
Задание №17
№17
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131 ° . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Найдите острый угол параллелограмма A B C D , если биссектриса угла A образует со стороной B C угол, равный 33 ° . Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагональ A C параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25 ° и 30 ° . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в граду…
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники

Задание №17 — Геометрия

Один из углов параллелограмма равен $128 °$ . Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма:

1. У параллелограмма противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$ . Это происходит потому, что такие углы являются односторонними при параллельных прямых (основаниях или боковых сторонах параллелограмма) и секущей.

2. По условию задачи один из углов параллелограмма равен $128^\circ$ . Так как этот угол больше $90^\circ$ , он является тупым углом параллелограмма.

3. Пусть искомый меньший угол равен $x$ . Тогда, согласно свойству о сумме углов, прилежащих к одной стороне, мы можем составить уравнение:
$x + 128^\circ = 180^\circ$

4. Выразим $x$ , вычтя из общей суммы известный угол:
$x = 180^\circ - 128^\circ$
$x = 52^\circ$

Таким образом, два угла параллелограмма равны $128^\circ$ , а два других равны $52^\circ$ . Меньшим из них является угол $52^\circ$ .

Ответ: 52

Источник: ФИПИ