Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма:

1. У параллелограмма противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Это происходит потому, что такие углы являются односторонними при параллельных прямых (основаниях или боковых сторонах параллелограмма) и секущей.

2. По условию задачи один из углов параллелограмма равен $128^\circ$. Так как этот угол больше $90^\circ$, он является тупым углом параллелограмма.

3. Пусть искомый меньший угол равен $x$. Тогда, согласно свойству о сумме углов, прилежащих к одной стороне, мы можем составить уравнение:
$x + 128^\circ = 180^\circ$

4. Выразим $x$, вычтя из общей суммы известный угол:
$x = 180^\circ - 128^\circ$
$x = 52^\circ$

Таким образом, два угла параллелограмма равны $128^\circ$, а два других равны $52^\circ$. Меньшим из них является угол $52^\circ$.

Ответ: 52

Источник: ФИПИ